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      初三數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)

      2024-12-23 01:54閱讀:478 分享

      導(dǎo)語(yǔ)

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      初三數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)(一)

      圓的周長(zhǎng)公式:C=2πr中的π是定義;

      圓的面積公式:S=π*r*r,

      圓周率是指平面上圓的周長(zhǎng)與直徑之比。用希臘字母 π (讀“Pài”)表示。中國(guó)古代有圓率、周率、周等名稱。(在一般計(jì)算時(shí)π人們都把π這無(wú)限不循環(huán)小數(shù)化成3.14)

      圓周率:π

      什么是圓周率?

      圓周率是一個(gè)常數(shù),是代表圓周和直徑的比例。它是一個(gè)無(wú)理數(shù),即是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。但在日常生活中,通常都用3.14來(lái)代表圓周率去進(jìn)行計(jì)算,即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計(jì)算,也只取值至小數(shù)點(diǎn)后約20位。

      什么是π?

      π是第十六個(gè)希臘字母,本來(lái)它是和圓周率沒(méi)有關(guān)系的,但大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開(kāi)始,在書(shū)信和論文中都用π來(lái)代表圓周率。既然他是大數(shù)學(xué)家,所以人們也有樣學(xué)樣地用π來(lái)表圓周率了。但π除了表示圓周率外,也可以用來(lái)表示其他事物,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中也能看到它的出現(xiàn)。

      初三數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)(二)

      圓的面積s=π×r×r

      其中,π是周圍率,約等于3.14

      r是圓的半徑。

      圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式為:C=2πR.C代表圓的周長(zhǎng),r代表圓的半徑。圓的面積公式為:S=πR2(R的平方).S代表圓的面積,r為圓的半徑。

      橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式

      橢圓周長(zhǎng)公式:L=2πb+4(a-b)

      橢圓周長(zhǎng)定理:橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。

      橢圓面積計(jì)算公式

      橢圓面積公式:S=πab

      橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。

      以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒(méi)有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率T推導(dǎo)演變而來(lái)。常數(shù)為體,公式為用。

      初三數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)(三)

      圓的基本性質(zhì)

      1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。

      2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。

      3.在同一平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓。

      4.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

      5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。

      6.同圓或等圓的半徑相等。

      7.過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。

      8.長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。

      9.在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

      10.經(jīng)過(guò)圓心平分弦的直徑垂直于弦。

      初三數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)(四)

      圓與直線

      1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切。

      2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

      3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。

      4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

      5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。

      6.過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

      7.垂直于半徑的直線是圓的切線。

      8.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。

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