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      高考數(shù)學(xué)選擇題高效答題技巧分享

      2024-11-28 06:18閱讀:106 分享
      文章導(dǎo)語(yǔ)

      高考中,選擇題占分比例相當(dāng)高,12小題60分,是考生奪分的一大版塊??忌芊裱杆?、準(zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題,對(duì)能否進(jìn)入最佳狀態(tài),以至于整個(gè)考試的成敗起著舉足輕重的作用,下面一起來(lái)看看高考數(shù)學(xué)選擇題應(yīng)該怎么做才能更好的得分。

      解答選擇題的基本策略
      選擇題主要考查基礎(chǔ)知識(shí)的理解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、考慮問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面。
      解答選擇題的基本策略是:要充分利用題設(shè)和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說(shuō)來(lái),能定性判斷的,就不再使用復(fù)雜的定量計(jì)算;能使用特殊值判斷的,就不必采用常規(guī)解法;能使用間接法解的,就不必采用直接解;對(duì)于明顯可以否定的選擇應(yīng)及早排除,以縮小選擇的范圍;對(duì)于具有多種解題思路的,宜選最簡(jiǎn)解法等。
      解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏;初選后認(rèn)真檢驗(yàn),確保準(zhǔn)確。

      1、極限法

      當(dāng)一個(gè)變量無(wú)限接近一個(gè)定量,則變量可看作此定量。對(duì)于某些選擇題,若能恰當(dāng)運(yùn)用極限法,則往往可使過(guò)程簡(jiǎn)單明快。

      例題:對(duì)任意θ∈(0,π/2)都有( )

      A sin(sinθ)<cosθ<cos(cosθ)

      B sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ)

      C sin(cosθ)<cos(sinθ)<cosθ

      D sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ)

      解析:當(dāng)θ→0時(shí),sin(sinθ)→0,cosθ→1,cos(cosθ)→cos1,故排除A與B;當(dāng)θ→π/2時(shí),cos(sinθ)→cos1,cosθ→0,故排除C,只能選D。

      2、排除法、代入法

      當(dāng)從正面解答不能很快得出答案或者確定答案是否正確時(shí),可以通過(guò)排除法,排除其他選項(xiàng),得到正確答案。排除法可以與代入法相互結(jié)合,將4個(gè)選項(xiàng)的答案,逐一帶入到題目中驗(yàn)證答案。

      例題:已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x0>0,則a的取值范圍為:

      A、(2,+∞)   B、(-∞,-2)  C、(1,+∞)  D、(-∞,-1)

      解析:取a=3,f(x)=3x3-3x2+1,不合題意,可以排除A與C;取a=-4/3,f(x)=-4x3/3-3x2+1,不合題意,可以排除D;故只能選B

      3、特例法

      有些選擇題涉及的數(shù)學(xué)問(wèn)題具有一般性,這類(lèi)選擇題要嚴(yán)格推證比較困難,此時(shí)不妨從一般性問(wèn)題轉(zhuǎn)化到特殊性問(wèn)題上來(lái),通過(guò)取適合條件的特殊值、特殊圖形、特殊位置等進(jìn)行分析,往往能簡(jiǎn)縮思維過(guò)程、降低難度而迅速得解。

      例題:2016年高考全國(guó)卷Ⅱ理數(shù)第12題

      已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(-x)=2-f(x),若函數(shù)y=x+1/x與y=f(x)圖像焦點(diǎn)為為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑mi=1(xi+yi)=( )

      A、0    B、m    C、2m      D、4m  

      解析:由f(-x)=2-f(x)得,f(x)關(guān)于(0,1)對(duì)稱(chēng),故可取符合題意的特殊函數(shù)f(x)=x+1,聯(lián)立y=x+1,y=x+1/x,解得交點(diǎn)為(-1,0)和(1,2),所以∑2i=1(xi+yi)=(x1+y1)+(x2+y2)=(-1+0)+(1+2)=2,此m=2,只有選項(xiàng)B符合題意。

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