第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí) 

1.  10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十” ，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

2、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

3、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。

4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

6、億以上數(shù)的讀法：

  ① 先分級(jí)，從高位開始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。

  ② 億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。

  ③ 每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。

7、億以上數(shù)的寫法：

  ① 從最高位寫起，先寫億級(jí)，再寫萬(wàn)級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。

  ② 哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

8、比較數(shù)的大?。?/span>

   ① 位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。

   ② 位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開始比較。

9、求近似數(shù)：

   省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬(wàn)位上的數(shù)。

   這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5 還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。 

10、表示物體個(gè)數(shù)：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0來(lái)表示， 0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

13、ON╱CE：開關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

第二單元公頃和平方千米 

第三單元角的度量

1、直線、射線、線段

   直線：可以向兩端無(wú)限延伸，沒有端點(diǎn)。

   射線：可以向一端無(wú)限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。

   線段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分。

2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

②、線段可以量出長(zhǎng)度。

③、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。 

3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

4、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“ °”表示。

   將圓平均分成360 份，每一份所對(duì)的角的大小是l 度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小與叉開的大小有關(guān)系，叉開得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步驟：

  ①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

  ②角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

 8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。

 9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

    1周角=2平角=4直角    1直角=90°

11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

    銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角

12、畫角的步驟：

   （1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。

   （2）在量角器上找到要畫的角的度數(shù)（如65°）的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

   （3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)再畫一條射線。

13、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)，只能畫一條直線。

14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)  

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。  

1、積的變化規(guī)律：

  一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。  

3、每件商品的價(jià)錢，叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢，叫做總價(jià)。

                 單價(jià) ×數(shù)量  = 總價(jià) 

                 單價(jià)＝總價(jià) ÷ 數(shù)量

                 數(shù)量＝ 總價(jià) ÷ 單價(jià)                                        4、一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。

                  速度 ×?xí)r間= 路程

                  速度＝路程 ÷ 時(shí)間

                  時(shí)間＝路程 ÷ 速度

5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。

第五單元平行四邊形和梯形  

1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

    記作：a∥b  讀作：a平行于b

2、兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b   讀作：a垂直于b

3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

4、與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等?；蛘哒f(shuō)：兩條平行線之間的距離處處相等。

    經(jīng)過直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫一條。

5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。

6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉
，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。

8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門、升降機(jī)

9、平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。 特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。

14、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。

16、四邊形小結(jié)：

       兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

       只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

       兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

       有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

       四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

       四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法   

1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：

    ?從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。

    ?除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫商。

    ?求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

3、商的變化規(guī)律：

    ?被除數(shù)和商的變化相同。

    ?除數(shù)和商的變化相反。

    ?商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

除數(shù)× 商 + 余數(shù) = 被除數(shù)        

（被除數(shù)－余數(shù)）÷ 商 = 除數(shù)

 第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖 

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來(lái)確定

 第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化 

 1、沏茶問題：

合理安排時(shí)間的過程：（1）明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情;(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。

 2、烙餅問題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。

 3、對(duì)策論問題：解決同一個(gè)問題有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)方案?？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。