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      匯上優(yōu)課 東莞培訓(xùn) 東莞金博教育 學(xué)習(xí)資料 2024年高一數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納

      2024年高一數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納

      2024-05-14 16:07閱讀:97 分享
      導(dǎo)語(yǔ)學(xué)習(xí)是一場(chǎng)沒(méi)有終點(diǎn)的馬拉松,而數(shù)學(xué)便是那不斷延伸的道路網(wǎng)。每一個(gè)公式都是一個(gè)路標(biāo),指引我們?cè)趶?fù)雜的數(shù)學(xué)迷宮中找到正確的方向。它們像是神秘的文字,初看之下冷硬難解,但只要用心解讀,便會(huì)發(fā)現(xiàn)其間的美妙與和諧。下面是小編整理的“2024年高一數(shù)學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)歸納”相關(guān)內(nèi)容,一起來(lái)看看吧。

      圓的公式

      1、圓體積=4/3(pi)(r^3)

      2、面積=(pi)(r^2)

      3、周長(zhǎng)=2(pi)r

      4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x―a)2+(y―b)2=r2【(a,b)是圓心坐標(biāo)】

      5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2―4f>0】

      橢圓公式

      1、橢圓周長(zhǎng)公式:l=2πb+4(a―b)

      2、橢圓周長(zhǎng)定理:橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸,長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。

      3、橢圓面積公式:s=πab

      4、橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。

      以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒(méi)有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率t推導(dǎo)演變而來(lái)。

      面積公式

      圓的體積公式4/3(pi)(r^3)

      圓的面積公式(pi)(r^2)

      圓的周長(zhǎng)公式2(pi)r

      正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑

      余弦定理b2=a2+c2―2accosB注:角B是邊a和邊c的夾角

      圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x―a)2+(y―b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標(biāo)

      圓的`一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2―4F>0

      拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=―2px x2=2py x2=―2py

      直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c'_h

      正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

      圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

      圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

      弧長(zhǎng)公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r

      錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

      斜棱柱體積V=S'L注:其中S'是直截面面積L是側(cè)棱長(zhǎng)

      柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

      橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式

      橢圓周長(zhǎng)公式:L=2πb+4(a―b)

      橢圓周長(zhǎng)定理:橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。

      橢圓面積計(jì)算公式

      橢圓面積公式:S=πab

      橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。

      兩角和公式

      1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a―b)=sinacosb―sinbcosa

      2、cos(a+b)=cosacosb―sinasinbcos(a―b)=cosacosb+sinasinb

      3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1―tanatanb)tan(a―b)=(tana―tanb)/(1+tanatanb)

      4、ctg(a+b)=(ctgactgb―1)/(ctgb+ctga)ctg(a―b)=(ctgactgb+1)/(ctgb―ctga)

      倍角公式

      1、tan2a=2tana/(1―tan2a)ctg2a=(ctg2a―1)/2ctga

      2、cos2a=cos2a―sin2a=2cos2a―1=1―2sin2a

      半角公式

      1、sin(a/2)=√((1―cosa)/2)sin(a/2)=―√((1―cosa)/2)

      2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=―√((1+cosa)/2)

      3、tan(a/2)=√((1―cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=―√((1―cosa)/((1+cosa))

      4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1―cosa))ctg(a/2)=―√((1+cosa)/((1―cosa))

      和差化積

      1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a―b)2cosasinb=sin(a+b)―sin(a―b)

      2、2cosacosb=cos(a+b)―sin(a―b)―2sinasinb=cos(a+b)―cos(a―b)

      3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a―b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a―b)/2)

      4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana―tanb=sin(a―b)/cosacosb

      5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb―ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

      拋物線(xiàn)公式

      y = ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上b

      a > 0時(shí)開(kāi)口向上

      a < 0時(shí)開(kāi)口向下

      c = 0時(shí)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

      b = 0時(shí)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為y軸

      拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px

      它表示拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=―p/2

      由于拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=―2px x^2=2py x^2=―2py

       

       

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